Question

Un automóvil puede alcanzar la velocidad de 100 km/h, partiendo del reposo, en
10,5 s. Suponiendo el movimiento uniformemente acelerado, calcular la aceleración y
el espacio recorrido en ese tiempo.
Sol: 2,65 m/s2
146 m​

Answer 1

La aceleración del automóvil es de 2,65 m/s²

Su posición final es o su distancia recorrida para ese intervalo tiempo es de 146 metros

Solución

Convertimos los kilómetros por hora a metros por segundo

Dividiendo el valor de velocidad entre 3,6

$\boxed {\bold { 100 \ km/h \div \ 3,6= 27,78 \ m/s }}$

Cálculo de la aceleración del automóvil

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}}$

Donde

$\bold { a \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on } }}$

$\bold { V_{f} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final } }}$

$\bold { V_{0} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial } }}$

$\bold { t \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo } }}$

Donde como en este caso el automóvil parte del reposo la velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { a = \frac{27,78 \ m/s\ -\ 0 \ m/s }{ 10,5 \ s } }}}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ 27,78 \ m/s }{ 10,5 \ s } }}}$

$\boxed {\bold { a = 2,64571 \ m/s^{2} }}}$

$\large\boxed {\bold { a = 2,65 \ m/s^{2} }}}$

La aceleración del automóvil es de 2,65 m/s²

Posición

Calculamos la distancia recorrida por el auto para ese instante de tiempo

La ecuación de la distancia esta dada por:

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2 \right) \ . \ t } }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{0 \ m/s \ + \ 27,78 \ m/s }{ 2 \right) \ . \ 10,5 \ s } }}$

$\boxed {\bold { d = 13,90 \ m/s \ .\ 10,5 \ s }}$

$\boxed {\bold { d = 145,95\ metros }}$

$\large\boxed {\bold { d = 146\ metros }}$

La distancia recorrida por el automóvil para ese instante de tiempo es de 146 metros