Question

Un barril contiene 154 litros de vino, que debe ser envasado en 280 botellas, unas de 0.75 litros y otras de 0.4 litros ¿Cuántas botellas de 0.4 litros se van a necesitar?

Answer 1

Botellas de 0,75L: x
Botellas de 0,4L: y

$\left \{ {{x+y=280} \atop {0,75x+0,4y=154}} \right.$

Resolvemos el sistema por reducción (multiplicamos la segunda ecuación por 2,5 y luego restamos la primera menos la segunda):
$\left \{ {{x+y=280} \atop {1,875x+ y=385}} \right. \\ \\ -0,875x=-105 \\ 0,875x=105 \\ x= \frac{105}{0,875} \\ \\ x=120$

Necesitaremos 120 botellas de 0,75L.

$x+y=280 \\ x+120=280 \\ x=160$

Necesitaremos 160 botellas de 0,4L.