Question

Halla un número negativo tal que la diferencia entre su cuarta y su segunda
potencia sea 600.​

Answer 1

Respuesta: El número buscado es  N = -5

Explicación paso a paso:

Sea  N  el número negativo buscado. Entonces:

N^4  = Potencia cuarta del número

N²  = Segunda potencia del número

Según las condiciones del problema resulta la siguiente ecuación:

    N^4  -  N²  =  600

⇒ N^4  -  N²  -  600  = 0  .............. (1)

Se hace el cambio de variable X = N². La ecuación (1) se convierte en:

       X²  -  X  -  600  =  0

⇒    (X - 25) (X + 24)  = 0

⇒     X  =  25   ó   X = -24

     Solo se tiene en cuenta la raíz positiva.

Si  X = 25,  N = √25  ⇒  N = -5  ó  N = 5

El número buscado es  N = -5