Question

vértice, eje de simetría y puntos de corte con el eje X de la parábola
f(x) = 2x² - 2x + 8​

Answer 1

Los elementos de la parábola que se obtienen partiendo de su ecuación son:

• Vértice: No corta al eje x
• Eje de simetría: x = 0.5
• Puntos de corte con el eje x: No corta al eje x

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son:

x₁,₂ = (-b + √Δ) ÷ 2a

¿Cuál es el vértice, eje de simetría y puntos de corte con el eje x de la parábola f(x) = 2x² - 2x + 8​?

Siendo;

• a = 2
• b = -2
• c = 8

Sustituir en la fórmula de la coordenada x del vértice;

x = -b/2a

Sustituir;

x = 2/2(2)

x = 2/4

x = 1/2 = 0.5

Sustituir;

y = 2(0.5)² -2(0.5) + 8

y = 7.5

Siendo;

V(0.5; 7.5)

Siendo su eje de simetría:

x = 0.5

Los cortes en el eje x:

Δ = 2² - 4(2)(8)

Δ = -60  ⇒ No corta al eje x

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí:

https://brainly.lat/tarea/2529450

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