Question

Un pequeño bloque desliza con una celeridad v = 2,4m/s por una superficie horizontal a una altura h = 0,9 m sobre el suelo. Hallar (a) el ángulo θ de despegue de la superficie cilíndrica BCD, (b) la distancia x a la que choca con el suelo. Se desprecian el rozamiento y la resistencia del aire.

Answer 1

El angulo de θ de despegue del pequeño bloque es de Ф = 49.68°

La distancia X a la que choca con el suelo es de Xmax = 0.2m

Explicación:

Datos del problema:

• θ = ?
• v = 2.4m/s = Vx
• h  = 0.9m

sin rozamiento

por ser una cupula semiesferica, el angulo de separamiento es contante y corresponde cuando la fuerza normal se anula

N = mgcosФ - mV²/r

mgcosФ = mV²/r

CosФ = V²/gr

CosФ = (2.4m/s)²/9.81m/s²*0.9m

CosФ = 0.647

Ф = 49.68°

Nueva altura de salida

Ho = 0.9m sen(90°-49.68°)

Ho = 0.58m

Tiro parabolico

Xmax = V²Sen(2Ф)/g

Xmax = (2.4)(Sen(2*49.68°)/9.81

Xmax = 0.2m