Question

hallar la suma de raices de
x² +6x-9=x-2​ ayuda porfaa

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero hay que ordenar la ecuación e igualarla a cero (0).

$x^2+6x-9=x-2$

$x^2+6x-9-x+2=0$

$x^2+5x-7=0$

Debido a que el tercer término es número primo y sus factores (7 y 1) no dan como resultado el coeficiente del segundo término (5) con ninguna operación, recurrimos a la fórmula general para resolución de ecuaciones cuadráticas. Entonces las raíces son:

$a=1, b=5, c=-7$

$x_{1} = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a}=\frac{-(5)+\sqrt{(5)^2-4(1)(-7)} }{2(1)}=\frac{-5+\sqrt{25+28} }{2}=\frac{-5+\sqrt{53} }{2}$

$x_{2} = \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}=\frac{-(5)-\sqrt{(5)^2-4(1)(-7)} }{2(1)}=\frac{-5-\sqrt{25+28} }{2}=\frac{-5-\sqrt{53} }{2}$

La suma de las dos raíces es:

Suma = $\frac{-5+\sqrt{53} }{2} + \frac{-5-\sqrt{53} }{2}=\frac{-5}{2}+\frac{\sqrt{53} }{2}+\frac{-5}{2}+\frac{-\sqrt{53} }{2}$

Suma = $=-\frac{5}{2}-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{53} }{2}-\frac{\sqrt{53} }{2}=-\frac{5}{2}-\frac{5}{2}$

Suma = -5