¿En que ángulo en radianes es subtenido por un arco de 1.50 en la circunferencia de un círculo se 2.50 m de radio? ¿cuantos es esto en grados? b) un arco de 14 cm de longitud en la circunferencia de un circulo subtiende un angulo de 1288.¿que radio tiene el circulo? C) El angulo entre dos radios de un circulos con 1.50 m de radio es 0.700 rad. ¿Que longitud tiene el arco delimitado en la circunferencia por estos dos radios?
Respuestas
RESPUESTA:
Para esto debemos usar la ecuación que relaciona la longitud de arco (S) , el radio (R) y el angulo (θ), tenemos:
→ S = R·θ
1- S = 1.50 m y R = 2.50 m
θ = 1.50/2.50 = 0.6 rad
El angulo es de 0.6 radianes.
2- S = 14 cm y θ = 12.88
R = 14 cm/12.88 = 1.08 cm
El radio es de 1.08 centímetros.
3- R = 1.50 y θ = 0.70
S = 1.50 m · 0.70 = 1.05 m
El arco es de 1.05 metros.
A continuación resolvemos problemas sobre ángulos y longitud de arco.
¿Qué es un ángulo?
Un ángulo se define como la abertura que se origina cuando dos segmentos rectos se separan, pero comparten un mismo vértice, esta separación es un giro alrededor de este vértice.
a)
- S = 1.5m
- R = 2.5m
Usamos la ecuación de longitud de arco
S = R∅
∅ = S/R
∅ = 1.5m / 2.5m
∅ = 0.6 radianes
0.6 rad = ° ×π/180° ⇒ ° = 34.37°
b)
- S = 14cm
- α =12.88°
14cm = R (12.88° ×π/180°)
R =14cm / (12.88° ×π/180°)
R = 62.27 cm
c)
R = 1.5m
∅ = 0.7rad
S = R∅
S = 1.5m · 0.7rad
S = 1.05 m
Aprende más sobre ángulos en:
https://brainly.lat/tarea/12300632
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