Question

4)
Si: ( - 2 ; 2 ) y ( 6 ; 10 )
pertenecen a F(x) = mx + b, calcula "mb"

a)8
b)1
c)-4
d)4
e)-8

Answer 1

Respuesta:

 mb = 4 ;     OPCIÓN:   d)

Explicación paso a paso:

$P_{1} ( -2, 2 ) = P_{1} ( x_{1} , y_{1} ), entonces: x_{1}= -2; y_{1} = 2.$

$P_{2} ( 6, 10 ) = P_{2}( x_{2} , y_{2} ), entonces: x_{2} = 6 ; y_{2} = 10.$

$Como$ $y = F(x ).$

$y_{1} = mx_{1} + b, entonces: 2 = m(-2) + b$

$2 = -2m + b$

$y_{2} = mx_{2} + b, entonces: 10 = m ( 6 ) + b$

$10 = 6m + b$

Formamos el sistema de ecuaciones:

$2 = - 2m + b$

$10 = 6m + b$

Resolvemos el sistema de ecuaciones por el método de igualación:

1) Despajamos la variable " b " en ambas ecuaciones.

$2 + 2m = b$

$10 - 6m = b$

2 ) Igualamos las expresiones resultantes.

$2 + 2m = 10 - 6m$

3 ) Resolvemos la ecuación resultante.

$2m + 6m = 10 -2$

$8m = 8$

$m = \frac{8}{8}$

$m = 1$

4) Sustituimos el valor de la variable " m "  en una de las ecuaciones anteriores $( 2 +2m = b ).$

$2 + 2 ( 1 ) = b$

$2 + 2 = b$

$4 = b$

$ENTONCES: mb = ( 1 ) ( 4 ) = 4$

$mb = 4.$