Question

Un motorista que circula a 20 m/seg, sigue una trayectoria rectilinea hasta que acciona los frenos de su
vehículo y se detiene completamente. Si desde que frena hasta que se para transcurren 6 segundos,
calcula:
a. La aceleración durante la frenada.
b. La velocidad con que se movía transcurridos 3 segundos desde que comenzó a frenar.
C. la distancia recorrida en los 6 segundos.​

Answer 1

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) : variado significa que tendrá velocidades distintas, una Velocidad  inicial y otra Velocidad  final, donde la aceleración es constante.

Datos :

$\bold{Velocidad \ incial \to V_i=20\frac{m}{seg}} \\\\ \bold{Velocidad \ final \to V_f=0\frac{m}{seg}}\to el \ movil \ se\ detiene \\\\ \bold{tiempo = 6\ segundos}$

Calcular :

$a) Aceleraci\'on =? \to (durante \ la \ frenada)$

Si un móvil desacelera significa que la aceleración es NEGATIVA, porque disminuye su velocidad hasta  detenerse

$\bold{Aceleracion =\dfrac{Velocidad\ final - Velocidad \ inicial}{tiempo}} \\\\\\ \bold{ V_i=20\frac{m}{seg}} \qquad \bold{ V_f=0\frac{m}{seg}}\qquad\bold{tiempo = 6\ seg}\\\\\\Aplicando \ los \ datos \\\\\\ \bold{Aceleracion =\dfrac{0\frac{m}{seg} - 20\frac{m}{seg} }{6 seg}} \\\\\\ \bold{Aceleracion =\dfrac{ - 20\frac{m}{seg} }{6 seg}} \quad\to\quad \boxed{\bold{Aceleracion =-3,33....\frac{m}{seg^2} }}$

b) Velocidad que tenía a los 3 segundos desde que comenzó a frenar

$\bold{Velocidad \ final= Velocidad inical + aceleracion *tiempo}\\\\ Reemplazando \ los \ datos\\\\\\ \bold{Velocidad \ final= 20 \frac{m}{seg} + (-3,33 \frac{m}{seg^2})* 3\ seg}\\\\\\ \bold{Velocidad \ final= 20 \frac{m}{seg} -10 \frac{m}{seg}}\\\\\\ \boxed{\bold{Velocidad \ final= 10 \frac{m}{seg}}}$

A los tres segundos poseía una velocidad de 10 metros /segundos

c) La distancia recorrida en los 6 segundos

$\bold{Distancia= V_i*tiempo + \dfrac{aceleracion*tiempo^2}{2}}\\\\\\Reemplazando \ los \ datos\\\\\\ \bold{Distancia=20\frac{m}{seg}* 6\ seg + \dfrac{-3,33...\frac{m}{seg^2}* (6\ seg)^2}{2}} \\\\\\ \bold{Distancia=120\ m + \dfrac{-3,33...\frac{m}{seg^2}* 36\ seg^2}{2}}\quad simplificamos\\\\\\ \bold{Distancia=120\ m + \dfrac{-120\ m}{2}}\quad simplificamos \ seg^2\\\\\\ \bold{Distancia=120\ m + (60\ m)}\\\\ \boxed{\bold{Distancia = 60 \ metros} }$

Respuestas

a) la aceleración es negativa ⇒ -+ 3,333 m/seg²

b) la velocidad transcurrido 3 segundos ⇒ 10 m/seg

c) la distancia en los 6 seg ⇒ 60 metros

Espero que te sirva, salu2!!!!