Question

Una persona que hace un viaje, conduce con una rapidez constante de 89.5 km/h, excepto por una parada de descanso de 22 min. Si la rapidez promedio de la persona es de 77.8 km/h,
a) cuanto tiempo invierte la persona en el viaje y
b) que tan lejos llegara.​

Answer 1

Este trayecto tiene dos etapas:

Etapa 1: Cuando la persona se esta moviendo (respecto al tiempo).

Etapa 2: Cuando la persona no se mueve (respecto al tiempo).

v(1) = 89,5 km/h

v(mediana) = 77,8 km/h

t(2) = 0,3666 h

t(1) = ?

v(1) = x(1)/t(1)

v(mediana) = Δx/Δt = Δx/ [ t(final) - t(inicial) ] = Δx / [ 0,3666 + t(1) ] = v(mediana)

Si nos fijamos, cuando la persona acaba la Etapa 1, acaba en una posición x(1). En la etapa 2 no hay movimiento. (Solo hay movimiento en la primera etapa). De esta manera, la x(1) = Δx.

v(1)/v(mediana) = Δt/t(1) = [ 0,3666 + t(1) ] / t(1) = v(1)/v(mediana)

v(1) / v(mediana) = 1,15t(1) = 0,3666 + t(1)

0,15t(1) = 0,3666 --> t(1) = 2,44h

b) v = x/t --> 89,5 · 2,44 = x = 218,38 km