Encuentra la longitud de los lados de un cuadrado cuya diagonal es 3 unidades mayor que cualquiera de ellos
Respuestas
Respuesta: Si tienes un cuadrado y trazas una de sus dos diagonales entonces se forman dos triángulo. Si tomas solo uno de ellos y le ponemos los datos que nos indica el problema podemos decir que los catetos coinciden con los lados del triángulo y la hipotenusa coincide con la diagonal.
Como nos dice que la diagonal tiene 4 unidades más que el lado entonces podemos decir que:
La hipotenusa tiene 4 unidades más que el cateto de éste triángulo.
Entonces como es un cuadrado, y la diagonal formó el triángulo, éste triángulo tiene catetos iguales ya que éstos catetos son los lados del cuadrado y a su vez estos lados son iguales.
Entonces si los catetos midieran "X" la hipotenusa valdría "X+4" según los datos.
Y por pitágoras se cumpliría que:
X² + X² = (X+4)²
2X² = X² + 8X + 16
2X² - X² - 8X - 16 = 0
X² - 8X - 16 = 0
Por fórmula general hallas las raíces ya que no son enteros.
Como verás la raíz es negativa, y la longitud no puede ser negativa así que tomas solo la raíz
Y esa es la distancia o longitud del cateto.
Explicación paso a paso: espero que te ayude
Respuesta:
No es una respuesta, es un comentario: la diagonal son 3 unidades, no 4.
Explicación paso a paso: