Encuentra la longitud de los lados de un cuadrado cuya diagonal es 3 unidades mayor que cualquiera de ellos
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1
ramirez909Rmz
ramirez909Rmz
06.08.2017
Matemáticas
Bachillerato
contestada
¿la longitud de los lados de un cuadrado cuya diagonal es 4 unidades mayor que cualquiera de ellos ?
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0oJhonatano0
Científico
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Si tienes un cuadrado y trazas una de sus dos diagonales entonces se forman dos triángulo. Si tomas solo uno de ellos y le ponemos los datos que nos indica el problema podemos decir que los catetos coinciden con los lados del triángulo y la hipotenusa coincide con la diagonal.
Como nos dice que la diagonal tiene 4 unidades más que el lado entonces podemos decir que:
La hipotenusa tiene 4 unidades más que el cateto de éste triángulo.
Entonces como es un cuadrado, y la diagonal formó el triángulo, éste triángulo tiene catetos iguales ya que éstos catetos son los lados del cuadrado y a su vez estos lados son iguales.
Entonces si los catetos midieran "X" la hipotenusa valdría "X+4" según los datos.
Y por pitágoras se cumpliría que:
X² + X² = (X+4)²
2X² = X² + 8X + 16
2X² - X² - 8X - 16 = 0
X² - 8X - 16 = 0
Por fórmula general hallas las raíces ya que no son enteros.
Como verás la raíz es negativa, y la longitud no puede ser negativa así que tomas solo la raíz
Y esa es la distancia o longitud del cateto.
A Kaneppeleqw y otros 19 usuarios les ha parecido útil esta respuesta
GRACIAS
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ramirez909Rmz avatar
gracias !!! :D
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