Question

A una reunión asisten 6 médicos y 3 enfermeras. Si se escoge un comité mixto integrado por 4 personas. ¿Cuál es la probabilidad que hayan a lo más 2 enfermeras?


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Answer 1

✍Datos:

• 6 médicos
• 3 enfermeras
• Se escoge un comité mixto de 4 personas.

✍Solución:

$P= \frac{casos|favorables}{casos|posibles} \\\\P= \frac{2}{9} = 0.2222\\\\0.22 * 100= 22, 22$

✍Respuesta:

La probabilidad que hayan a lo más 2 enfermeras es de 2/9 ó 22, 22%.

Answer 2

La probabilidad de que hayan a lo más 2 enfermeras es igual a 0.9921

Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N elementos n de ellos, donde en los N elementos hay C que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" elementos tengan dicha característica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:

P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)

 

En este caso: tomaremos como característica que sea enfermera

N = 6 + 3 = 9

n = 4  

C = 3  

Se desea saber la probabilidad de que x ≤ 2: como son 3 enfermeras es igual a 1 menos la probabilidad de que X = 3

Comb(C,x) = Comb(3,3) = 3!/((3-3)!*3!) = 1  

Comb(N-C,n-x) = Comb(9 - 3, 4 - 3) = Comb(6,1) =6!/((6 - 1)!*1!) = 6

Comb(N,n) = Comb(9,4) = 9!/((9 - 4)!*4!) = 756

P(X = 3) = (1*6)/756 = 6/756 = 1/126

P (X ≤ 2) = 1 - 1/126 = 125/126 = 0.9921

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