Question

Por favor como se resuelve en qué relación están la media aritmética y la media armónica de dos números sabiendo que la media aritmética es a la media geométrica como 5 es a 4

Answer 1

media armonica = 2/(1/a + 1/b) = 2ab/(a+b)

media aritmetica = (a+b) / 2

media geométrica = √ab

media aritmetica / media geométrica = [(a+b) / 2]/[√ab] = (a+b) / (2√ab) = 5/4

(a+b) / (2√ab) = 5/4

media aritmetica / media armonica = [(a+b) / 2] / [2ab/(a+b)] = (a+b)² / 4ab
= [(a+b) / (2√ab)]² = (5/4)² = 25/16

media aritmetica / media armonica = 25/16

Answer 2

Respuesta:

25/9

Explicación paso a paso:

media armonica = 2/(1/a + 1/b) = 2ab/(a+b)

media aritmetica = (a+b) / 2

media geométrica = √ab

media aritmetica / media geométrica = [(a+b) / 2]/[√ab] = (a+b) / (2√ab) = 5/3

(a+b) / (2√ab) = 5/3

media aritmetica / media armonica = [(a+b) / 2] / [2ab/(a+b)] = (a+b)² / 4ab

= [(a+b) / (2√ab)]² = (5/3)² = 25/9

media aritmetica / media armonica = 25/9