Question

Determinar una ecuación de la línea recta que pasa por A(3, 2) y cuya abscisa al
origen es el doble que la ordenada al origen.

Answer 1

Respuesta:

y = -1/2 x + 7/2

Explicación paso a paso:

Si llamamos y a la ordenada, la recta pasa por los puntos:

(3;2), (0;y), (2y;0)

Calculemos la pendiente :

m = (0-2)/(2y-3)

m = -2/(2y-3)

m = (y-2)/(0-3)

m = (y-2)/(-3)           Igualamos:

-2/(2y-3) = (y-2)/(-3)  

-2 . (-3) = (y-2).(2y-3)

6 = 2y² -3y - 4y + 6

0 =  2y² -3y - 4y + 6 - 6

0 = 2y² - 7y

0 = y . (2y - 7)

2y - 7 = 0

2y = 7

y = 7/2

Entonces los puntos son:

(3;2), (0;7/2), (7;0)

Calculamos la pendiente:

m = -2/(2y-3)

m = -2/(7-3)

m = -2/ 4

m = -1/2

Sabemos que:

y = mx + b

2 = -1/2 . 3 + b

2 = -3/2 + b

2 + 3/2 = b

7/2 = b

La ecuación de la recta es:

y = -1/2 x + 7/2