Question

El número de obreros que se necesitan contratar para una obra de construcción se determina por N = (a - b)2 Si: a + b = 7 ; a . b = 4 .Determine el número de obreros.

Answer 1

El número de obreros que se necesitan para la obra de construcción es igual a 33 obreros

Tenemos el sistema de ecuaciones:

1. a + b = 7

2. a*b = 4

Despejamos de la primera ecuación:

3. a = 7 - b

Sustituimos en la segunda ecuación:

(7-b)*b = 4

7b - b² = 4

-b² + 7b - 4 = 0

⇒ b²-7b+4 = 0

Las raíces son:

(7-√33)/2

(7+√33)/2

Una es el valor de a y la otra el de b: calculamos la diferencia de ellas al cuadrado (no importa cual sea cada una, pues al elevar al cuadrado nos da el mismo resultado)

calculamos N = (a-b)²

N = (a-b)² = ((7-√33)/2 - (7+√33)/2)²

= ((7-√33-7-√33)/2)²

= (-2√33/2)²

= (-√33)² = 33