Alguien que me de un ejemplo de una ecuación de tercer grado con su respuesta y explicación .
De este modo, ya podemos ver como x=1 puede ser una de las posibles soluciones.
Nos quedamos con la ecuación de segundo grado resultante obtenida al factorizar la primera por la regla de Ruffini:
x3 -3.x+2 =(x-1). (x2+x-2)
Igualamos a 0 la parte no factorizada:
x2+x-2=0
Y resolvemos la ecuación:

Y ya tenemos las posibles soluciones de nuestra ecuación:
X = 1 ; X= -2
S (1) = 13-3.1 +2 = 0
S (-2) = (-2)3-3. (-2) +2 = -8 +8 = 0
Así, vemos como ambas, tanto x = 1 como x= -2 son las soluciones de nuestra ecuación.
Respuestas
Respuesta:
Una ecuación algebraica de tercer grado o ecuación cúbica con una incógnita es aquella de grado tres que se puede poner bajo la forma canónica: Donde a, b, c y d son números que pertenecen a un cuerpo, el cuerpo de los números reales o el de los números complejos, aunque con frecuencia son números racionales.
Explicación paso a paso:
Ejemplo:
x³ - 4x² - 3x - 10 = 0
Procedimiento:
Escribe -4x² como una suma.
Escribe -3x como una suma.
Quedaría así:
x³ - 5x² + x² - 5x + 2x - 10 = 0
Factoriza x² de la expresión. (x³ - 5x²)
Factoriza x de la expresión. (x² - 5x)
Factoriza 2 de la expresión. (2x - 10)
Quedaría así:
x² × (x - 5) + x × (x - 5) + 2(x - 5) = 0
Factoriza x-5 de la expresión.
Quedaría así:
(x - 5) × (x² + x + 2) = 0
Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0.
Entonces, quedaría así:
x - 5 = 0
x² + x + 2 = 0
Resuelve la ecuación para "x".
Quedaría así:
x = 5
Solución:
x = 5
Veamos el siguiente ejemplo resuelto:
x3 -3.x+2 = 0
En primer lugar, observamos cómo no es posible sacar factor común.
Por ello, procedemos a aplicar la regla de Ruffini