Question

Ayuda
reducir la expresion,
Q= sec x - tan x . sen x​

Answer 1

Hola.

Debemos tener en cuenta lo siguiente

$sec(x) = \frac{1}{cos(x)}$

$tan(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)}$

$cos^{2}(x) = 1 - sen^{2}(x)$

Resolvemos

$Q = sec(x) - tan(x) * sen(x)$

$Q = \frac{1}{cos(x)}-\frac{sen(x)}{cos(x)}*sen(x)$

$Q = \frac{1}{cos(x)} - \frac{sen^{2}(x)}{cos(x)}$

$Q = \frac{1-sen^{2}(x)}{cos(x)}$

$Q = \frac{cos^{2}(x)}{cos(x)}$

$Q = cos(x)$

R.   Q = sec(x) - tan(x) * sen(x)   =====> Q = cos(x)

Un cordial saludo.