Question

La suma de cuadrados de dos números es 250. Si la diferencia entre ellos es de 4 unidades, ¿Cuáles son las dos parejas de números que lo resuelven?
LO NECESITO PORFAVOR URGENTE!!!
si no saben no respondan, doy corona a quien mejor responda

Answer 1

Recuerda:

${x}^{2} + {y}^{2} + 2xy = {(x + y)}^{2} \\ {x}^{2} + {y}^{2} - 2xy = {(x - y)}^{2}$

...

La suma de los cuadrados de dos numeros:

${x}^{2} + {y}^{2} = 250$

...

$x - y = 4 \\ {(x - y)}^{2} = {4}^{2} \\ {x}^{2} + {y}^{2} - 2xy = 16 \\ 250 - 2xy = 16 \\ 2xy = 234$

...

${(x - y)}^{2} = {4}^{2} \\ {x}^{2} + {y}^{2} - 2xy = 16 \\ {x}^{2} + {y}^{2} + 2xy = 16 + 4xy \\ {(x + y)}^{2} = 16 + 2(234) \\ {(x + y)}^{2} = 484 \\ x + y = 22$

...

$x + y = 22 \\ x - y = 4$

Suma la ecuaciones:

$x + x + y - y = 22 + 4 \\ 2x = 26 \\ x = 13$

...

$(13) + y = 22 \\ y = 9$

Answer 2

Respuesta:

holaaa xd

Explicación paso a paso:

Los numeros son x e y

X² + Y² = 250

x - y = 4

(x-y)² = 4²     =>     x² - 2xy + y² = 16

250 - 2xy = 16

2xy = 250-16

2xy = 234

(x+y)² = x² + 2xy + y²

x²+ 2xy + y² = 250 + 234 = 484

(x+y)² = 484     x+y = 22

x+y = 22

x-y = 4

2x = 26     x = 13

x-y = 4     13-y = 4     y =9

Comprobacion

13² + 9² = 169 + 81 = 250

13-9 = 4

Listo unu

By: Samael16²