Question

calcula la ecuación de la circunferencia en la forma ordinaria y general conociendo su centro C(2,-1) y un punto en la circunferencia A (-3,-4)​

Answer 1

Respuesta: La ecuación canónica es (x - 2)² + (y + 1)² = 34

                   La ecuación general es x² - 4x + y² + 2y - 29 = 0

Explicación paso a paso:

El radio R es la distancia entre el centro C(2,-1)  y el punto A(-3,-4).

Entonces, R = √[(-4 -(-1)]² + (-3 -2)²]  = √[-4 + 1]² + (-5)²  = √34

Así, la ecuación de la circunferencia es de la forma:

    (x - h)² + (y - k)²  = R², donde el centro es (h,k) y el radio es R.

⇒ (x - 2)² + (y - (-1))²  =  34

⇒ (x - 2)² + (y + 1)² = 34

Al desarrollar la ecuación canónica se obtiene la ecuación general :

    x² - 4x + 4 +  y² + 2y + 1 = 34

⇒ x² - 4x + y² + 2y + 5 - 34  = 0

⇒ x² - 4x + y² + 2y - 29 = 0