Question

2x - y = 16 ecuaciones x + y = 5​

Answer 1

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de igualación seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de las 2 ecuaciones

3. Igualaremos la variable despejada

4. Reemplazamos la variable hallada en alguna ecuación despejada

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathsf{2x - 1y = 16\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{x + y = 5\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

  ✔ Para $\mathsf{\alpha}$

                                              $\center \mathsf{2x - y = 16}\\\\\center \mathsf{2x = 16 + y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{16 + y}{2}}}$  $\mathsf{.........(i)}$

 

  ✔ Para $\mathsf{\beta}$

                                               $\center \mathsf{x + y = 5}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = 5 - y}}$   $\mathsf{.........(ii)}$

 

3. Igualamos los "x" que despejamos

                                           $\center \mathsf{ \dfrac{16 + y}{2}= 5 - y}\\\\\center \mathsf{ (16 + y)= (2)(5 - y)}\\\\\center \mathsf{ 16 + y= 10 - 2y}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{y=-2}}}}}$

 

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                              $\center \mathsf{x = \dfrac{16 + y}{2}}\\\\\center \mathsf{x = \dfrac{16 + (-2)}{2}}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x=7}}}}}$

 

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]

Answer 2

Respuesta:

x=7 y= -2

Explicación paso a paso:

Es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas

2x-y=16

x+y=5

Para hacerlo en este caso use el método de igualación.

x+y=5 despejé y sale x=5-y

ahora que tenemos eso reemplazamos en

2x-y=16 quedando así

2.(5-y)-y=16

10-2y-y=16

10-3y=16

-3y=16-10

-3y=6

y=6/-3

y= -2 este sería el valor de y

Ahora para la X puedes utilizar tanto 2x-y=16

cómo x+y=5 para hallar la x los dos te tiene que dar el mismo resultado.

utilizando el valor de ( y )hallado reemplazamos

Con 2x-y=16

2x-(-2)=16

2x+2=16

2x=16-2

2x=14

x=14/2

x= 7

Ahora con x+y=5

x+(-2)=5

x-2=5

x=5+2

x=7

Como vez ambos dan el mismo resultado