Cuanto es -x^2+4x-7=0 usando la formula cuadratica

Respuestas

Respuesta dada por: Muarlix

Respuesta:

x=2+(i√14)/2 o x=2-(i√14)/2

Explicación paso a paso:

x=(-4±√(14-4*(-7)*(-1)))/(-2)

x=2±√(14-28)/(-2)

z=2±√-14/(-2)

x=2+(i√14)/2 o x=2-(i√14)/2

Respuesta dada por: roycroos

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

$\boxed{\boldsymbol{ax^2+bx+c=0}}$

Por la fórmula general tenemos que:

$\boldsymbol{\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

En el problema tenemos que: a = -1, b = 4, c = -7

Entonces reemplazamos

$\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-(4)\pm \sqrt{(4)^2-[4(-1)(-7)]}}{2(-1)}\\\\\\\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-4\pm \sqrt{16-(28)}}{-2}}\\\\\\\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-4\pm \sqrt{-12}}{-2}}\\\\\\\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-4\pm3.4641i}{-2}}}$

$\center \mathsf{\Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{-4+3.4641i}{-2}}\\\\\\\center \mathsf{x_{1}=\dfrac{-4}{-2}+\dfrac{3.4641i}{-2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=2-1.73205i}}}\\\\\\\\\center \mathsf{\Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{-4-3.4641i}{-2}}\\\\\\\center \mathsf{x_{2}=\dfrac{-4}{-2}-\dfrac{3.4641i}{-2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=2+1.73205i}}}$