Question

AYUDEN ME POR FAVOR
1.- En una progresión aritmética el primer término es – 4, y la diferencia común es – 5. Encontrar el termino 17.
2.- En una sucesión aritmética el primer término es 5 y el término doce es – 61. Determinar el valor de la diferencia en común
3.- Hallar la suma de los primeros 40 términos de la sucesión aritmética 3, 8, 13, 18, 23.
4.- En una progresión geométrica el primer término es – 3 y el séptimo término es – 2187. Hallar el valor de la razón en común.
5.- En una progresión geométrica el primer término es 4 y la razón común es 3. Hallar el octavo término y la suma de los 10 primeros términos de la progresión.

Answer 1

Respuesta:

1) t1= -4, razón= -5

t17= -4 + (17 -1) ( -5)

t17= -4 - 80= -84

2) t1= 5

t12= -61

-61= 5+ (12-1)(d)

-61=5+11d

-66=11d

d=-6

3) 3,8,13,18,23

r=5

hallar el t40= t1 + (40-1)(5)

t40= 3 + 195= 198

Suma de los primeros 40 terminos:

40( t1+t40)/2

40(3+198)/2

40(201)/2= 4020

4) t1=-3

t7=-2187

-2187 = -3* r^6

729=r^6

r=3

5) t1=4

r= 3

t8= 4* 3^7

t8= 8748

t10= 4*3^9

t10= 78 732

suma de los 10 primeros términos:

10(4+78 732)/2= 10(78 736)/2= 393 680.