Question

resolver la integral​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{1}{2} x^3 - \frac{3}{2} x^2 + x +c$

Explicación paso a paso:

$\int\limits^a_b {\frac{3x^4-6x^3+2x^2}{2x^2} } \, dx$

primero simplificaremos la expresión haciendo la división y nos queda:

$\int\limits^a_b {( \frac{3}{2} x^2 - 3 x + 1 ) } \, dx$

y en este punto, podemos integrar cada una de los términos de la expresión usando la siguiente propiedad:

$\int\limits^._. {ax^n} \, dx =\frac{a*x^{n+1}}{n+1}$,

así que:

$\int\limits^a_b {( \frac{3}{2} x^2 - 3 x + 1 ) } \, dx = \frac{3}{2*3} x^3 - \frac{3 x^2}{2} + x + c$

simplificando nos queda:

$\frac{1}{2} x^3 - \frac{3}{2} x^2 + x +c$