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ENGLISH
Central angle theorem
Given two points on a circle, the radii from the center of the circle to those two
points form a central angle.
An inscribed angle is an angle subtended at a point on the circumference by two other points of
the circumference. An inscribed angle is defined by two chords of a circumference that have
a common end.
Euclid (~ S. III BC) in his "Elements", proves the following proposition (Book III, proposition
20) referred to the circumference:
In a circle, the angle whose vertex is in the center is twice the angle whose
vertex is on the circumference when the rays forming the angle intersect the
circumference at the same two points.
This proposition is also called the Central Angle Theorem: The central angle subtended by
two points of a circle is twice any inscribed angle subtended by those two
points.
ESPAÑOL
Teorema del ángulo central
Dados dos puntos en una circunferencia, los radios desde el centro de la circunferencia a esos dos
puntos forman un ángulo central.
Un ángulo inscrito es un ángulo subtendido en un punto de la circunferencia por otros dos puntos de
la circunferencia. Un ángulo inscrito está definido por dos cuerdas de una circunferencia que tienen
un extremo común.
Euclides (~ S. III A. C.) en sus "Elementos", demuestra la siguiente proposición (Libro III, proposición
20) referida a la circunferencia:
En una circunferencia, el ángulo cuyo vértice está en el centro es el doble del ángulo cuyo
vértice está en la circunferencia cuando los rayos que forman el ángulo cortan a la
circunferencia en los mismos dos puntos.
Esta proposición también se llama Teorema del ángulo central: El ángulo central subtendido por
dos puntos de una circunferencia es el doble que cualquier ángulo inscrito subtendido por esos dos
puntos.
Espero te sirva....