Question

Treinta albañiles construyen 6 casas en 100 días. ¿Cuántos días tardarán en construir 20 albañiles, de doble rendimiento que los anteriores, 4 casas del mismo tipo?

Answer 1

REGLA DE TRES COMPUESTA

Registramos y ordenamos los datos:

30 albañiles → 1 rend → 6 casas → 100 días

20 albañiles → 2 rend → 4 casas → "x" días

"Rend" es el rendimiento. Si los últimos albañiles tienen el doble de rendimiento, escribimos 2, por lo que suponemos que el rendimiento de los 30 albañiles es 1.

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Ahora, vamos a identificar el tipo de proporcionalidad: directa o inversa.

• Si hay menos albañiles, se necesitará más días para terminar. Esta sería una proporcionalidad inversa (albañiles y días).

• Mientras más rendimiento, menos días. Esta también es una proporcionalidad inversa (rendimiento y días).

• Si se tienen más casas por construir, demorarán más días. Esta es una proporcionalidad directa (casas y días).

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Escribimos las fracciones. En la proporcionalidad directa, la fracción se escribe tal cual; pero en la proporcionalidad inversa, la fracción se escribe invertida. Operamos:

$\mathsf{\dfrac{20}{30} \cdot \dfrac{2}{1} \cdot \dfrac{6}{4} = \dfrac{100}{x}}$

        $\mathsf{\dfrac{240}{120} = \dfrac{100}{x}}$

Operamos en aspa:

$\mathsf{240x = 120 \cdot 100}$

$\mathsf{240x = 12\ 000}$

    $\mathsf{x = 12\ 000 \div 240}$

  $\large{\boxed{\mathsf{x = 50}}}$

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Respuesta. Tardarán 50 días.

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