Question

en un triángulo rectángulo los catetos miden 6 y 8 cm respectivamente. Cuanto mide la hipotenusa?
10cm, 7cm, 9cm, 5cm, ​

Answer 1

Recordemos que un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener un ángulo de 90°

El problema nos pide calcular la hipotenusa por ello necesitamos recordar el Teorema de Pitágoras:

                          $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}}}$

Del problema sabemos que:

                  ✅ $\mathsf{Cateto\:1=6\:cm}$                                     ✅ $\mathsf{Cateto\:2=8\:cm}$

Reemplazamos

                               $\center \mathsf{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}\\\\\center \mathsf{(Hipotenusa)^2=(6\:cm)^2+(8\:cm)^2}\\\\\center \mathsf{(Hipotenusa)^2=36\:cm^2+64\:cm^2}\\\\\center \mathsf{(Hipotenusa)^2=100\:cm^2}\\\\\center \mathsf{Hipotenusa=\sqrt{100\:cm^2}}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Hipotenusa=10\:cm}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es 10cm

Explicación paso a paso:

Para empezar, debemos saber que estamos tratando con un triángulo rectángulo, y sencillamente existe el teorema de Pitágoras, que indica que en un triángulo rectángulo siempre se cumple que la suma de los cuadrados de sus catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado, es decir: si los catetos de un triángulo rectángulo cualquiera son a y b, y su hipotenusa mide c, entonces se cumple que a*2+b*2=c*2

Esta propiedad la reemplazamos con los datos que te dan:

En este caso los catetos son 6 y 8 cm, por lo tanto reemplazamos:

  6*2+8*2= 36+64 = 100

y sabemos que 100 es 10*2, entonces la hipotenusa mide 10cm

LEYENDA:

el símbolo * despúes de un número indíca que es potenciación

a*2= a al cuadrado

b*2= b al cuadrado

6*2= seis al cuadrado

Teorema de Pitágoras: a*2 + b*2 = c*2