Hallar el producto de los 11 primeros terminos de una P.G si sabemos que el termino central vale 2
Via4390036:
con desarrollo xfa
Respuestas
Respuesta dada por:
5
El producto de todos los términos de una P.G. es:
![P= \sqrt[2]{(a_1\cdot a_n)^n} \\ \\ Sea\ a_c\ el \ termino\ central: \\ a_1\cdot a_n=(a_c)^2 \\ P= \sqrt[2]{((a_c)^2)^{11}}= \sqrt[2]{2^{22}} =2^{11}=2048 P= \sqrt[2]{(a_1\cdot a_n)^n} \\ \\ Sea\ a_c\ el \ termino\ central: \\ a_1\cdot a_n=(a_c)^2 \\ P= \sqrt[2]{((a_c)^2)^{11}}= \sqrt[2]{2^{22}} =2^{11}=2048](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D+%5Csqrt%5B2%5D%7B%28a_1%5Ccdot+a_n%29%5En%7D++%5C%5C++%5C%5C+Sea%5C+a_c%5C+el+%5C+termino%5C+central%3A+%5C%5C+a_1%5Ccdot+a_n%3D%28a_c%29%5E2+%5C%5C+P%3D+%5Csqrt%5B2%5D%7B%28%28a_c%29%5E2%29%5E%7B11%7D%7D%3D+%5Csqrt%5B2%5D%7B2%5E%7B22%7D%7D+%3D2%5E%7B11%7D%3D2048)
Saludos!
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