Question

Un tercio del área de un triángulo rectángulo es igual a 200cm cuadrados. Si uno de sus catetos es 10cm mayor que el otro cateto, hallar la longitud de la hipotenusa

Answer 1

Tienes lo siguiente:
x = longitud de un cateto
x + 10 = longitud del otro cateto

Su área es igual a 200cm²:
x(x+10)/2 = 200
x(x+10) = 400
x² + 10x = 400
x² = 400 - 10x

La longitud de la hipotenusa es:
$\sqrt{x^2+(x+10)^2}= \sqrt{x^2+x^2+20x+100} = \sqrt{2x^2+20x+100} \\= \sqrt{2(400-10x)+20x+100} = \sqrt{800-20x+20x+100}= \sqrt{900} \\=30$

La hipotenusa mide 30cm

Saludos!