Me ayudarian por favor con este problema de combinatoria: En un departamento de comunicaciones existen 15 códigos, cuantos códigos diferentes pueden utilizar, sabiendo que 3 códigos son cortos y 5 son largos, 4 son medianos y el resto iguales
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Hay 15 códigos donde 3 son cortos, 5 largos, 4 medianos y el resto (3) son iguales
Combinatoria= nCr=n!/(r!(n-r)!)
Para los códigos cortos
n=15
r=3
nCr=15!/(3!(15-3)!)=455
Para los códigos largos
n=15
r=5
nCr=15!/(5!(15-5)!)=3003
Para los medianos
n=15
r=4
nCr=15!/(4!(15-4)!)=1365
Para los iguales
n=15
r=2
nCr=15!/(2!(15-2)!)=105
Sabiendo la combinación de c/u, aplico la regla multiplicativa para varios términos para obtener el total de los códigos a utilizar. Entonces:
n1*n2*n3*n4=455*3003*1365*105=1.958342636x10^11
Combinatoria= nCr=n!/(r!(n-r)!)
Para los códigos cortos
n=15
r=3
nCr=15!/(3!(15-3)!)=455
Para los códigos largos
n=15
r=5
nCr=15!/(5!(15-5)!)=3003
Para los medianos
n=15
r=4
nCr=15!/(4!(15-4)!)=1365
Para los iguales
n=15
r=2
nCr=15!/(2!(15-2)!)=105
Sabiendo la combinación de c/u, aplico la regla multiplicativa para varios términos para obtener el total de los códigos a utilizar. Entonces:
n1*n2*n3*n4=455*3003*1365*105=1.958342636x10^11
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