Question

2[4 + 3(2x + 1)]  ≥  5(x + 14)​

Answer 1

INECUACIONES

Las inecuaciones son desigualdades, en la que los miembros de esta, se encuentran conectados por los signos <, >, ≥ o ≤.

Tenemos la siguiente inecuación:

2[4 + 3(2x + 1)]  ≥  5(x + 14)​

Empezamos a simplificarla. Aplicamos propiedad distributiva:

$\mathsf{2[4 + 3(2x) + 3(1)] \geq 5(x) + 5(14)}$

$\mathsf{2[4 + 6x + 3] \geq 5x + 70}$

Seguimos aplicando distributiva para eliminar los corchetes:

$\mathsf{2[4] + 2[6x] + 2[3] \geq 5x + 70}$

$\mathsf{8 + 12x + 6 \geq 5x + 70}$

8 y 6 los pasamos al segundo miembro con signos opuestos (resta):

$\mathsf{12x \geq 5x + 70 - 8 - 6}$

Resolvemos:

$\mathsf{12x \geq 5x + \underline{70 - 8 - 6}}$

$\mathsf{12x \geq 5x + \underline{56}}$

Pasamos 5x al primer miembro como -5x (signo opuesto) y resolvemos:

$\mathsf{12x - 5x \geq 56}$

        $\mathsf{7x \geq 56}$

Como 7 está multiplicando a "x", lo pasamos dividiendo:

7x  ≥  56

 x  ≥  56 ÷ 7

x  ≥  8

Los valores de "x" deben ser mayores o iguales que 8. Por lo tanto, la respuesta intervalo sería:

[8 ; ∞⁺)