Question

determinar el dominio de las siguientes funciones f(x) = 7/xal cuadrado -16
Quiero k me ayuden hacer el ejercicio ayudemen si x faz

Answer 1

(7/x) ^2 -16

Recuerda que el dominio son todos los valores que puede darse a X, sin embargo recuerda que en este ejercicio 7/0 no existe por lo que el unico valor al que no puedes elevar X es 0 ya que 7/0 es infinito. Asi que tu rango es:
 (-infinito, 0) u (0, infinito), sin tocar 0.

Answer 2

Asumo que quisiste decir f(x)=7/(x²-16)
Es una función racional porque la variable independiente "x" aparece en el denominador, recuerda que la división entre cero es imposible, así que debes conocer qué valor no debe tomar "x" para que cuando se le eleve al cuadrado y se le reste 16 el resultado sea cero.
Así que agarras tu denominador y dices que no puede ser cero:
x²-16≠0
Factoriza el primer miembro (diferencia de cuadrados)
(x+4)(x-4)≠0
Para evitar que al multiplicarse esos factores de cero, ninguno de ellos puede ser cero:
x+4≠0 ni x-4≠0
Resuelve para x
x≠-4 ni x≠4
Así x no puede valer -4 ni 4, allí la función no existe.
Luego, tu dominio son todos los números reales, a excepción de -4 y 4.
Dom f=R-{-4,4}