Question

3. La diferencia entre dos numero es dieciocho y el cociente de dividir el numero mayor entre el número menor es cuatro residuo es tres. ¿Cuáles son los números ?

Answer 1

espuesta: Número mayor, X = 23 ; Número menor Y = 5.

Explicación paso a paso:

X = Número mayor

Y = Número menor

Como su diferencia es 18, entonces:

X - Y = 18................ (1). Como al dividir el mayor entre el menor el cociente es 4 y el residuo es 3, tenemos:

X = 4Y + 3 ............ (2).

Al ordenar la ecuación (2), tenemos:

X - 4Y = 3 ..........(2)

X - Y = 18 ......... (1)

Al resolver por determinantes, se tiene: El determinante del sistema es D = [1 , -4 ; 1 , -1] = -1 - (-4) = -1 + 4 = 3

[3 , -4 ; 18, -1]

X = ..........................

D

X = (-3 - (-72))/3

X = (-3 + 72)/3

X = 69/3

X = 23

Y = [1 , 3 ; 1, 18] / D

Y = (18 - 3) / 3 = 15 / 3

Y = 5

Nota: El determinante [ x1, x2 ; x3, x4] tiene como fila 1 los elementos x1, x2. Y como fila 2 los elementos x3, x4