Question

Calcula el término general de las siguientes progresiones aritméticas A) -2,2,6,10... b)21,15,9...

Answer 1

Respuesta:

a) $a_n=4n-6$

b) $a_n=27-6n$

Explicación paso a paso:

El termino general lo calcularemos mediante la siguiente formula:

                             $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

a)  -2, 2, 6, 10

  Hallando la diferencia:

           $d=a_n-a_{n-1}\\\\d=6-2\\\\d=4$                       $d=a_n-a_{n-1}\\\\d=10-6\\\\d=4$

   Hallando el termino general:

            $~a_n=a_1+(n-1) \cdot d\\\\a_n=(-2)+(n-1) \cdot 4\\\\a_n=-2+4n-4\\\\a_n=4n-6$

b) 21, 15, 9

  Hallando la diferencia:

           $d=a_n-a_{n-1}\\\\d=15-21\\\\d=-6$                       $d=a_n-a_{n-1}\\\\d=9-15\\\\d=-6$

   Hallando el termino general:

            $a_n=a_1+(n-1) \cdot d\\\\a_n=21+(n-1) \cdot -6\\\\a_n=21+(-6n-(-6))\\\\a_n=21-6n+6\\\\a_n=27-6n$