Se deja caer un objeto de 5 Kg, desde una altura de 50 m. Calcular: a) La energía mecánica en el punto más alto.b) La energía cinética cuando haya caído 25 metrosy la velocidad que llevará.c) Determina la energía potencial y la velocidad que lleva al alcanzar el suelo.
Respuestas
Punto a:
En este caso, la energía mecánica en el punto alto, solo se tomará la energía potencial, puesto que en la energía cinética, se establece que se deja caer el objeto y en este caso, la velocidad inicial se toma que es cero:
Datos:
Em = ¿?
m = 5 kg
h = 50 m
g = 9,81 m/s²
V = 0 m/s
Em = Ep + Ec
Em = (mgh) + (0,5 * m *v)
Em = (5 kg * 9,81 m/s² * 50 m) + (0,5 * 5 kg * (0 m/s)²)
Em = 2452,5 J + 0 J
Em = 2452,5 J
La energía cinética es de 2452,5 Joules.
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Punto b:
Antes de calcular la energía cinética a los 25 metros, debemos calcular la velocidad que este objeto alcanza, para esto tenemos la fórmula:
Vf² = Vo² +2gd
Tenemos como datos:
Vf = Velocidad Final = ?
Vo = Velocidad inicial = 0 m/s
g = Gravedad = 9,81 m/s²
d = Distancia recorrida = 25 m
Reemplazamos:
Vf² = (0 m/s)² + 2 (9,81 m/s²) (25 m)
Simplificamos la velocidad inicial puesto que es cero:
Vf² = 19,62 m/s² * 25 m
- Realizamos la multiplicación:
Vf² = 490,5 m²/s²
- El cuadrado pasa a ser raíz:
Vf = √490,5 m²/s²
- Efecutamos la raíz:
Vf = 22,14 m/s
Ahora que tenemos la velocidad en ese punto, procedemos a calcular la energía cinética que tiene:
Ec = 0,5 * m * v²
Datos:
Ec = ¿?
m = 5 kg
v = 22,14 m/s
Reemplazamos:
Ec = 0,5 * 5 kg * (22,14 m/s)²
- Multiplicamos y elevamos al cuadrado:
Ec = 2,5 kg * 490,17 m²/s²
- Efectuamos la operación:
Ec = 1225,449 J
La energía cinética en ese punto es de 1225,449 Joules.
La velocidad a los 25 metros es de 22,14 metros por segundo.
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Punto c:
La energía potencial, será cero, puesto que la altura a la que se encuentra es de 0 metros (Choca contra el suelo), es decir:
Ep = mgh
Reemplazando:
Ep = 5 kg * 9,81 m/s² * 0 m
Ep = 5 kg * 0 m²/s²
Ep = 0 J
Para la velocidad aplicamos la misma fórmula:
Vf² = (0 m/s)² + 2 (9,81 m/s²) (55 m)
Simplificamos la velocidad inicial puesto que es cero:
Vf² = 19,62 m/s² * 50 m
- Realizamos la multiplicación:
Vf² = 981 m²/s²
- El cuadrado pasa a ser raíz:
Vf = √981 m²/s²
- Efecutamos la raíz:
Vf = 31,32 m/s
La energía potencial es de cero Joules.
La velocidad que alcanza es de 31,32 metros por segundo.
¡Saludos Cordiales!
∉ FisicGirl