Enunciado: En una Institución Educativa de los 60 docentes vinculados: 31 tienen casa, 37 tienen finca y 8 no tienen casa ni
finca. ¿En total cuántos docentes tienen casa y finca?
Seleccione una:
a 32 docentes
b. 21 docentes
C. 8 docentes
d. 16 docentes
Respuestas
Respuesta:
c
Explicación paso a paso:
se divide el resultado de docentes con casa y finca
Hay 16 docentes, entre los 60 docentes vinculados de la Institución Educativa, que tienen casa y finca. La opción correcta es la marcada con la letra d.
Explicación paso a paso:
Definimos los conjuntos:
A = docentes que tienen casa
B = docentes que tienen finca
¿En total cuántos docentes tienen casa y finca?
Se pide el conjunto intersección de los conjuntos A y B. Para calcularlo vamos a partir de la expresión de cálculo del conjunto unión:
A∪B = A + B - A∩B
En la fórmula anterior despejamos el conjunto intersección
A∩B = A + B - A∪B
Para calcular el conjunto intersección necesitamos el conjunto unión. Este lo obtenemos apoyándonos en el conjunto complemento de la unión, que contiene todos los docentes que no tienen ni casa ni finca:
A∪B = Universo - Comp(A∪B) = 60 - 8 = 52
Sustituyendo los valores conocidos en la expresión de cálculo de la intersección:
A∩B = A + B - A∪B = 31 + 37 - 52 = 16
Hay 16 docentes, entre los 60 docentes vinculados de la Institución Educativa, que tienen casa y finca. La opción correcta es la marcada con la letra d.
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