Question

Determinar el punto de la parabola y=x^2 que se encuentra mas proximo de la recta y=x-2.

Answer 1

El punto más próximo es donde la parábola tiene la misma pendiente que la recta.
Debes derivar la parábola e igualarla a 1 que es la pendiente de la recta que te dan:
y' = 2x
2x = 1
x = 1/2
y = (1/2)² = 1/4

El punto más próximo es el (1/2,1/4)

Saludos!