Question

1.- El número de mesas en un salón de clase es el doble del
número de sillas más 6 si en el salón hay 36 muebles entre
mesas y sillas. ¿Cuántas mesas y sillas hay?

2.- Calcula el número natural que sumado a su siguiente da 157.

3.- Si a un número le sumo el doble del siguiente me da 14. ¿Qué número es?

4.- Halla tres números pares consecutivos cuya suma sea 24.

5.- Tres veces la suma de un número más 5 es igual a 21.
Halla los números.

6.- La suma de un número, de su doble, de su triple, de su cuádruple, menos 3 es 67. ¿Cuál es ese número?

7.- La suma de 5 números pares consecutivos es igual a 120. ¿De qué números se trata?

8.- La suma de cuatro números es 90. El segundo número es el doble del primero; el tercero doble del segundo; y el cuarto el doble del tercero. Halla los cuatro números.

9.- Un terreno de forma rectangular tiene un perímetro de 180 metros. Si el largo es el doble que de ancho, ¿cuáles son las medidas del terreno?

10.- En un rectángulo la base mide 14 cm más que la altura y
el perímetro mide 60 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

Respuesta:

1.

$x = 2y + 6....(i) \\ x + y = 36.....(ii) \\ \\ 2y + 6 + y = 63 \\ 3y = 63 - 6 \\ y = \frac{57}{3} \\ y = 19 \: sillas \\ \rightarrow \: x = 44 \: mesas$

2.

$x + (x + 1) = 157 \\ 2x = 157 - 1 \\ x = \frac{156}{2} \\ \boxed{ x = 78}$

3.

$y + 2(y + 1) = 14 \\ y + 2y + 2 = 14 \\ 3y = 14 - 2 \\ y = \frac{12}{3} \\ \boxed{y = 4}$

4.

$2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 24 \\ 2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 24 \\ 3(2n) + 6 = 24 \\ 3(2n) = 24 - 6 \\ 2n = \frac{18}{3} \\ \boxed{2n = 6} \\ \boxed{2n + 2 = 8} \\ \boxed {2n + 4 = 10}$

5.

$3(x + 5) = 21 \\ 3x + 15= 21 \\ 3x = 21 - 15 \\ x = \frac{6}{3} \\ x = 2 \\ \rightarrow \boxed {x + 5 = 7}$

6.

$x + 2x + 3x + 4x - 3 = 67 \\ 10x = 67 + 3 \\ x = \frac{70}{10} \\ \boxed{x = 7}$

7.

$2y + 2y + 2 + 2y + 4 + 2y + 6 + 2y + 8 = 12 \\ 5(2y )+ 20 = 120 \\ 5(2y) = 120 - 20 \\ 2y = \frac{100}{5} \\ \boxed {2y = 20} \\\boxed { 2y + 2 = 22} \\ \boxed {2y + 4 = 24} \\ \boxed {2y + 6 = 26} \\ \boxed {2y + 8 = 28}$

8.

$x + 2x + 2(2x) + 2(4x) = 90 \\ x + 2x + 4x + 8x = 90 \\ 15x = 90 \\ x = \frac{90}{15} \\ \boxed {x = 6 }\\ \boxed {2x = 12 }\\ \boxed {4x = 24} \\\boxed { 8x = 48}$

9.

$2(2x + x) = 180 \\ 4x + 2x = 180 \\ 6x = 180 \\ x = \frac{180}{6} \\ x = 3$

10.

$14 + x + x = 60 \\ 2x = 60 - 14 \\ x = \frac{46}{2} \\ x = 23$