Question

1. La entrada de un túnel tiene la forma de un cuadrado coronado con una semicircunferencia como se muestra en la figura. Si la base de la entrada mide 20 unidades de longitud, halla:
a) La altura del punto más alto de la entrada con respecto a su base.
b) La ecuación de la circunferencia utilizada al diseñar la entrada considerando el origen del sistema de coordenadas cartesianas en el extremo izquierdo de su base.

Answer 1

Respuesta:

a) 30 unidades

b) (x - 10)² + (y - 20)² = 100

Explicación paso a paso:

a) La altura del túnel es igual a la altura del cuadrado más el radio de la semicircunferencia, que a su vez es igual a la mitad de un lado del cuadrado:

20 + 10 = 30 unidades.

b) El centro de la circunferencia está en el centro del lado superior del cuadrado, es decir, en el punto C(10 , 20). Su radio es de 10 unidades, como vimos antes.

La ecuación de la circunferencia es, por tanto:

(x - 10)² + (y - 20)² = 10²