Respuestas
Respuesta:
1. 8√2
2. 4√2
Explicación paso a paso:
En el primer problema acomadas la raíz por medio de una propiedad de los exponenentes quedandote:
√(2³) · √(2⁴)
Resuelves exponentes, puedes eliminar radicales por medio de otra propiedad quedantote
√[(2)(2²)] · √[(2²)(2²)]
Ahora si eliminas radicales
(2√2) · (2√4)
(2√2) · (2·2)
(2√2) · 4
4·2√2
8√2
Y en el segundo:
√2 - √8 + (5√2)
Vuelves a aplicar propiedades de radicales
√2 - √(2)(2²) + (5√2)
√2 - (2√2) + (5√2)
Ahora sumas los elementos tomando en cuenta que ya tienen un termino en común que vendria siendo "√2"
Recuerda que antes de toda la radical siempre puedes agregar un "1", porque no cualquier numero multplicado por un un +1 no afecta el resultado
1√2 - 2√2 + 5√2
-1√2 + 5√2
4√2
Normalmente no se pedi la respuesta en decimal debido a que al no ser raices exactas se prefiere dejar lo más exacto posible, en caso de que te las pidan también son:
1: 11.3137085
2: 5.656854249