Question

Encontrar el 7° Término de la siguiente progresión geométrica y la suma de los primeros 7 términos

5,-35, 245, -1715…...


ayudaa es para mi tarea de finanzas y vale muchísimo.:( ​

Answer 1

En la progresión geométrica es cuando los términos se multiplican con la razón:

En este caso la razón es -7

5,-35, 245, -1715

5 ( -7) = -35

35 (-7) = 245

...

Para hallar el 7° Término utilizaremos la fórmula geométrica: $a_{n}$ = $a_{1}$ . $r^{n-1}$

$a_{7}$ = 5 . $(-7)^{7-1}$

$a_{7}$ = 5 . $(-7)^{6}$

Como el -7 esta elevado por un número par el resultado será positivo, usaremos la calculadora

$a_{7}$ = 588245

Ahora la suma se calcula así: $S_{n} =\frac{a_{n}. r - a_{1}}{r-1}$  

$S_{n}= \frac{588245 . -7 - (5)}{-7 - 1}$

$S_{n}= \frac{-4117715 - 5}{-8}$

$S_{n}= \frac{-4117720}{-8}$

$S_{n}=$ 514715

Respuesta: 588245 y 514715