Question

Para garantizar que un autobús de 2.4m de ancho, pase sin atorarse, se condiciona que su altura máxima sea de 5cm. menos que la que permite el túnel, que se muestra en la figura siguiente. ¿Cuál debe ser la altura del autobús?

Answer 1

Respuesta:

4,15 m como máximo.

Explicación paso a paso:

Se trata de una parábola vertical y centrada en los ejes, de modo que su ecuación responde a la forma:

y = ax² + b

El punto (3,0) y el (0,5) son de la parábola, por tanto:

0 = a·3² + b

5 = b

=> 0 = 9a + 5

=> a = -5/9

Por tanto la ecuación de la parábola es:

y = -(5/9)x² + 5

La altura a la que rozan las esquinas superiores del autobús, que se encuentran a 1,2 m del eje vertical es de:

y = -(5/9)(1,2)² + 5

= 4,20 m

Por seguridad el autobús debe tener 5 cm menos, es decir:

4,20 - 0,05 = 4,15 m