Question

Cinco trajes y tres sombreros cuestan 410; ocho trajes y 9 sombreros cuestan 694. Hallar el precio de un traje y un sombrero.

Answer 1

Respuesta:

sombrero 9

traje 76,6

Explicación paso a paso:

x = sombreros

y = trajes

armamos las ecuaciones

5y + 3x = 410

8y + 9x = 694

despejamos "y" en ambas ecuaciones

5y = 410 - 3x

y = 410 - 3x / 5

8y = 694 - 9x

y = 694 - 9x / 8

Igualamos las ecuaciones resultantes

$\frac{410 - 3x}{5} = \frac{694 - 9x}{8} \\ \\ 8(410 - 3x) = 5(694 - 9x) \\ \\ 3280 - 24x = 3470 - 45x \\ \\ - 24x + 45x = 3470 - 3280 \\ \\ 21x = 190 \\ \\ x = \frac{190}{21} \\ \\ x = 9.04$

como ya conocemos el valor de "x" remplazamos en cualquier ecuación para hallar el valor de "y"

$y = \frac{694 - 9x}{8} \\ \\ y = \frac{694 - 9(9)}{8} \\ \\ y = \frac{694 - 81}{8} \\ \\ y = \frac{613}{8} \\ \\ y = 76.6$