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Respuesta:
Considere el triángulo PQR (dibujo) con los tres ángulos iguales a 60°. Por simetría, los tres lados son también iguales (existe una comprobación más rigurosa, pero la obviamos). Dibuje una línea QS perpendicular a PR: divide al triángulo original en dos triángulos rectángulos con los ángulos agudos de (30°, 60°), que son del tipo que nos interesa. Por simetría, los triángulos son de igual tamaño y forma ("congruentes") y por consiguiente, (obviando cualquier otra comprobación)
Explicación paso a paso:
SR = (1/2) PR
En la notación del dibujo
a = (1/2) c
a/c = 1/2 = sen 30° = cos 60°
La razón trigonométrica dada establece que la relación entre las longitudes de un par de lados de un triángulo es la mitad una de otra.
Característica de un triángulo rectángulo.
Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.
En nuestro caso, para un triángulo rectángulo, el sen(30°) = 1/2 indica:
- Si la apertura angular entre la hipotenusa y el cateto adyacente vale 30º, la longitud del cateto opuesto será la mitad de la longitud de la hipotenusa.
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brainly.lat/tarea/44720929
