Question

podrian ayudarme a resolver la siguiente integral por teorema de valor medio

2e ^-0.32t evaluada de 0 a 2

Answer 1

Tienes lo siguiente:
El Teorema del Valor Medio para integrales es:
$\frac{ \int\limits^b_a {f(x)} \, dx }{b-a} =c$

En el problema:
$\frac{ \int\limits^2_0 {2e^{-0.32t}} \, dt }{2-0} = \frac{[2e^{-0.32t}/(-0.32)]|_0^2}{2} = \frac{e^{-0.32t}}{-0.32} |_0^2= \frac{e^{-0.64}-1}{-0.32} = \frac{1-e^{-0.64}}{0.32}$

Saludos!