podrian ayudarme a resolver la siguiente integral por teorema de valor medio
2e ^-0.32t evaluada de 0 a 2
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Respuesta dada por:
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Tienes lo siguiente:
El Teorema del Valor Medio para integrales es:
![\frac{ \int\limits^b_a {f(x)} \, dx }{b-a} =c \frac{ \int\limits^b_a {f(x)} \, dx }{b-a} =c](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cint%5Climits%5Eb_a+%7Bf%28x%29%7D+%5C%2C+dx+%7D%7Bb-a%7D+%3Dc)
En el problema:
![\frac{ \int\limits^2_0 {2e^{-0.32t}} \, dt }{2-0} = \frac{[2e^{-0.32t}/(-0.32)]|_0^2}{2} = \frac{e^{-0.32t}}{-0.32} |_0^2= \frac{e^{-0.64}-1}{-0.32} = \frac{1-e^{-0.64}}{0.32} \frac{ \int\limits^2_0 {2e^{-0.32t}} \, dt }{2-0} = \frac{[2e^{-0.32t}/(-0.32)]|_0^2}{2} = \frac{e^{-0.32t}}{-0.32} |_0^2= \frac{e^{-0.64}-1}{-0.32} = \frac{1-e^{-0.64}}{0.32}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cint%5Climits%5E2_0+%7B2e%5E%7B-0.32t%7D%7D+%5C%2C+dt+%7D%7B2-0%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5B2e%5E%7B-0.32t%7D%2F%28-0.32%29%5D%7C_0%5E2%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7Be%5E%7B-0.32t%7D%7D%7B-0.32%7D+%7C_0%5E2%3D+%5Cfrac%7Be%5E%7B-0.64%7D-1%7D%7B-0.32%7D+%3D+%5Cfrac%7B1-e%5E%7B-0.64%7D%7D%7B0.32%7D+)
Saludos!
El Teorema del Valor Medio para integrales es:
En el problema:
Saludos!
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