Question

loglogx-loglog(22-x)=loglog10​

Answer 1

Respuesta:

x=11,

pdt: esto no vale 5 puntos xD, saludos

Explicación paso a paso:

$log(log x)-log(log(22-x))=log(log10)$

Propiedades de logaritmo a utilizar.

a. $log_{a}m-log_{a}n=log_{a}(\frac{m}{n} )$

b.  $log_{10}(10)=1$

c. (artificio matemático)

$log(m)=log(n)\\10^{log(m)}=10^{log(n)}\\m=n$

1.  se emplea la propiedad a y propiedad b., así:

$log(\frac{log(x)}{log(22-x)} )=log(1)$

2. emplea el artificio c. y simplificamos:

$10^{log((log(x))/(log(22-x))}=10^{log(1)}$

$\frac{log(x)}{log(22-x)} =1$, ajustando nos queda;

$log(x)=log(22-x)$

3. se emplea el artificio c, nuevamente y simplifica:

10^{log(x)}=10^{log(22-x)}

$x=22-x$

4. resolvemos la ecuación resultante.

$x+x=22\\2x=22\\x=22/2\\x=11$