Un envase tiene un diámetro de 12 cm y una altura de 16 cm. ¿Cuál es el volumen en cm ^ 3 de dicha lata? ¿Cuántos centímetros cuadrados de material utilizaron para su elaboración? (Considera = 3,14)
Respuestas
se obtiene el resultado teniendo en cuenta la altura y el radio
el radio se calcula dividiendo el diámetro en 2
12÷2=6
radio=6
altura=16
diámetro =12
16×6=96m^3
Respuesta:
VOLUMEN y SUPERFICIE DE UN ENVASE
Para saber el volumen del envase:
Por el enunciado sabemos que el envase tiene forma cilíndrica.
Para hallar el volumen de un cilindro utilizamos la fórmula: V = b · h
La base del cilindro es un círculo y para hallar su superficie utilizamos la fórmula: A = • r²
Como sabemos el diámetro, lo dividiremos entre 2 para saber el radio.
12 : 2 = 6 cm de radio
A = • r²
A = 3,14 • 6²
A = 3,14 • 36
A = 113,04 cm² Esto corresponde a la base del cilindro
Vamos a la fórmula del volumen del cilindro:
V = b · h
V = 113,04 • 16
V = 1808,64 cm³ Este es el volumen del envase
Para saber la superficie del envase:
En envase tiene tres partes: una base, una tapadera y un cuerpo.
Ya sabemos la superficie de la base: 113,04 cm² que es igual a la de la tapadera, por lo tanto:
113,04 cm² · 2 = 226,08 cm² Superficie de la base y la tapadera
El cuerpo rodea la base y la tapadera, de modo que la longitud de la circunferencia es la misma que la del cuerpo si la extendiésemos.
La longitud de la circunferencia se halla por la fórmula: L = 2 · • r
Como sabemos el diámetro, lo dividiremos entre 2 para saber el radio.
12 : 2 = 6 cm de radio
L = 2 · • r
L = 2 · 3,14 • 6
L = 37,68 cm Esta es la longitud de la circunferencia que corresponde
a la longitud de un lado del cuerpo del envase.
El cuerpo del envase extendido tiene la figura de un rectángulo, cuya superficie se halla por la fórmula: A = b · h
Como sabemos la altura: 16 cm y la longitud de un lado: 37,68 cm, podemos resolver:
A = 37,68 · 16 = 602,88 cm² Superficie del cuerpo del envase
Ahora sumamos todas las partes:
Base: 113,04 cm²
Tapadera: 113,04 cm²
Cuerpo: 602,88 cm²
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SUMAN . . 828,96 cm² Esta es la superficie total del envase
Un saludo.
Explicación paso a paso: