Question

calcular la diagonal de un rectángulo sabiendo que la base es igual a las tres cuartas partes de la altura y que el área es de 48

Answer 1

area = base x altura

48 = (3/4 h) x (h)
 48 = 3/4 h al cuadrado
h= 8 

luego reemplazas los valores  y obtienes que 3/4 h =6 y h =8

como te dicen trazar la diagonal de un rectangulo y como sabes un rectangulo en todos sus lados mide 90º entonces te darás cuenta que se forma un triangulo rectangulo donde tus catetos son 6 y 8 entonces aplicas el teorema de pitágoras $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ donde reemplazas b= 6 y c=8 donde ves que te queda a la cual es tu hipotenusa al resolverlo  te quedará  asi a=10 y esa es la diagonal

Answer 2

La diagonal del rectángulo es de 10 unidades

Datos:

Área = 48 unidades²

Base = (3/4) * Altura;   b = (3/4) * a

Con el valor del área determinamos base y altura. El área de un rectángulo se determina con la ecuación:

A = Base * Altura

A = b * a

48 = ( (3/4) * a) * a

48 = (3/4) * a²

48 / (3/4) = a²

64 = a²

a = √64

a = 8 unidades

Conociendo el valor de la altura se calcula el valor de la base:

b = (3/4) * a

b = (3/4) * 8

b = 6 unidades

Para calcular el valor de la diagonal, se hace uso del Teorema de Pitágoras, el cual se expresa de la siguiente manera:

h² = (c₁)² + (c₂)²

h² = (Base)² + (Altura)²

h² = 6² + 8²

h² = 36 + 64

h² = 100

h = √100

h = 10 unidades

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