calcular la diagonal de un rectángulo sabiendo que la base es igual a las tres cuartas partes de la altura y que el área es de 48
Respuestas
Respuesta dada por:
23
area = base x altura
48 = (3/4 h) x (h)
48 = 3/4 h al cuadrado
h= 8
luego reemplazas los valores y obtienes que 3/4 h =6 y h =8
como te dicen trazar la diagonal de un rectangulo y como sabes un rectangulo en todos sus lados mide 90º entonces te darás cuenta que se forma un triangulo rectangulo donde tus catetos son 6 y 8 entonces aplicas el teorema de pitágoras
donde reemplazas b= 6 y c=8 donde ves que te queda a la cual es tu hipotenusa al resolverlo te quedará asi a=10 y esa es la diagonal
48 = (3/4 h) x (h)
48 = 3/4 h al cuadrado
h= 8
luego reemplazas los valores y obtienes que 3/4 h =6 y h =8
como te dicen trazar la diagonal de un rectangulo y como sabes un rectangulo en todos sus lados mide 90º entonces te darás cuenta que se forma un triangulo rectangulo donde tus catetos son 6 y 8 entonces aplicas el teorema de pitágoras
Respuesta dada por:
2
La diagonal del rectángulo es de 10 unidades
Datos:
Área = 48 unidades²
Base = (3/4) * Altura; b = (3/4) * a
Con el valor del área determinamos base y altura. El área de un rectángulo se determina con la ecuación:
A = Base * Altura
A = b * a
48 = ( (3/4) * a) * a
48 = (3/4) * a²
48 / (3/4) = a²
64 = a²
a = √64
a = 8 unidades
Conociendo el valor de la altura se calcula el valor de la base:
b = (3/4) * a
b = (3/4) * 8
b = 6 unidades
Para calcular el valor de la diagonal, se hace uso del Teorema de Pitágoras, el cual se expresa de la siguiente manera:
h² = (c₁)² + (c₂)²
h² = (Base)² + (Altura)²
h² = 6² + 8²
h² = 36 + 64
h² = 100
h = √100
h = 10 unidades
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