Question

El perímetro de un rectángulo es de 40 metros. Si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6 metros el ancho, el perímetro queda en 76 metros.
¿Cuáles son las medidas originales del rectángulo y cuáles las medidas del rctangulo agrandado?

Answer 1

Las condiciones del problema nos indican que debemos usar un par de ecuaciones
Para el primer rectángulo  a= ancho ;  L = largo  P = 40

2a + 2L = 40

Para el segundo rectángulo ancho = a + 6  ; Largo = 2L  ;  P = 76

2 ( a + 6 ) + 2 ( 2 L ) = 76
2a + 12 + 4L = 76
2a + 4L = 76 - 12 
2a + 4L = 64

Unimos ambas ecuaciones y resolvemos por suma y resta ( a la primera ecuación la vamos a multiplicar por - 1)

(2a + 2L = 40 )( - 1)
2a + 4L = 64

- 2a - 2L = - 40
  2a + 4L =   64      sumamos y restamos los términos semejantes
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    0  + 2 L = 24
               L = 24/2
               L = 12     Esta es la medida original del largo 

Despejamos "a"  de la primera ecuación

a = 40 - 2L / 2 = 40 - 2 ( 12 ) / 2 = 40 - 24 / 2 = 16/2 = 8  ancho original

El primer rectángulo mide   a = 8 m   ;  L = 12 m
El segundo rectángulo mide :  a + 6 = 14 m   ;  2L = 2(12) = 24 m