Question

Cuatro segmentos miden juntos 78 cm. Sabiendo que el primero es la mitad del
segundo, el tercero el doble del segundo, y el cuarto 12 cm mayor que el tercero.
¿Cuánto mide cada segmento?

Answer 1

Respuesta:

Primer segmento = 6 cm

Segundo segmento = 12 cm

Tercer segmento = 24 cm

Cuarto segmento = 36 cm

Explicación paso a paso:

Voy a llamar a los segmentos A, B, C y D.

Según el enunciado tenemos las siguientes ecuaciones:

A+B+C+D = 78

2A = B

2B = C

D = C + 12

Vamos a expresar todos los segmentos en función de uno de ellos. Como ya tenemos a D expresado en función de C, vamos a expresar A y B también en función de C:

2B = C --> B = C/2

2A = B --> 2A = C/2 --> A = C/4

Una vez que tenemos todos los segmentos expresados en función de C, sustituimos en la primera ecuación para obtener el valor de C:

A+B+C+D = 78

C/4 + C/2 + C + (C+12) = 78

C/4 + C/2 + C + C = 78 - 12

C/4 + C/2 + C + C = 66

Si multiplicamos todos los elementos por 4 para quitar las fracciones, nos queda:

C + 2C + 4C + 4C = 264

11C = 264

C = 264/11 = 24 cm

A = C/4 = 6 cm

B = C/2 = 12 cm

D = C+12 = 36 cm